Lige før 2. Verdenskrigs udbrud melder matematikeren Alan Turing sig hos den britiske efterretningstjeneste. Snart leder han et MI6-team bestående af forskere, lingvister, skakeksperter og efterretningsfolk med den opgave at knække koden til nazisternes angiveligt uovervindelige Enigma-maskine. Samtidigt med at Turing fører en kamp mod tiden millioner af liv på spil, skjuler han en hemmelighed.